Недеформированное обобщенное преобразование Данкля на прямой

Обобщением преобразования Данкля может служить $(k,a)$-обобщенное преобразование Фурье, но оно деформирует хорошие классы функций, например, пространство Шварца. В работе изучается недеформированное обобщенное преобразование Данкля на прямой. Определены два оператора обобщенного сдвига. Для них получены интегральные представления и доказана $L_p$-ограниченность. Определены две свертки, для которых установлена теорема Юнга. В качестве приложения изучены условия $L_p$-сходимости обобщенных средних.
Библиография: 20 названий.