Задача С. Р. Насырова о приближении наипростейшими дробями на отрезке

В 2014 г. С. Р. Насыров задал вопрос: верно ли, что наипростейшие дроби (логарифмические производные комплексных многочленов) с полюсами на единичной окружности плотны в комплексном пространстве $L_2[-1,1]$? В 2019 г. М. А. Комаров ответил на этот вопрос отрицательно. В работе приводится простое решение задачи Насырова, отличное от решения Комарова. Получены результаты, связанные со следующими обобщающими вопросами: (а) о плотности наипростейших дробей с полюсами на единичной окружности в весовых пространствах Лебега на $[-1,1]$; (б) о плотности в $L_2[-1,1]$ наипростейших дробей с полюсами на границе заданной области, для которой отрезок $[-1,1]$ является внутренней хордой.
Библиография: 11 названий.