Смешанная задача для двухскоростного волнового уравнения с характеристической косой производной на конце полуограниченной струны

Обоснована формула единственного и устойчивого гладкого решения смешанной задачи для двухскоростного волнового уравнения при граничном режиме с нестационарной характеристической косой производной на конце полуограниченной струны. Ее гладкими решениями порядка $m$ называются два и более целое число $m$ раз непрерывно дифференцируемые решения этой смешанной задачи. Характеристичность косой производной на конце полуограниченной струны означает то, что в любой момент времени она направлена вдоль критической характеристики волнового уравнения. Выведен критерий корректности по Адамару характеристической смешанной задачи, т.е. необходимые и достаточные требования гладкости на исходные данные этой задачи и условия согласования граничного режима с начальными условиями и уравнением. Эти требования гладкости и условия согласования обеспечивают существование, единственность и устойчивость $m$ раз непрерывно дифференцируемого решения соответственно вне и на критической характеристике уравнения.
Библиография: 13 названий.