Задачи типа аддитивной проблемы делителей

Для мультипликативных функций $f(n)$, удовлетворяющих условиям: $f(n)\ge0$, $f(p^r)\le A^r$, $A>0$, для любого $\varepsilon>0$ существуют постоянные $A_\varepsilon$, $\alpha>0$ такие, что $f(n)\le A_\varepsilon n^\varepsilon$ и $\sum_{p\le x}f(p)\ln p\ge\alpha x$, – доказано соотношение
$$ \sum_{n\le x}f(n)\tau(n-1) =C(f)\sum_{n\le x}f(n)\ln x\bigl(1+o(1)\bigr). $$
Здесь $\tau(n)$ – число делителей $n$, $C(f)$ – постоянная.
Библиография: 13 названий.