RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2024, том 116, выпуск 2, страницы 261–265 (Mi mzm14182)

Теоремы о представимости пространств в виде объединения не более чем счетного числа однородных слагаемых

С. М. Комов

Московский педагогический государственный университет

Аннотация: Топологическое пространство $X$ называется однородным, если для любых точек $x, y$ из $X$ существует гомеоморфизм $f$ пространства $X$ на себя такой, что $f(x)=y$.
В работе приводится метод построения топологических пространств, представимых в виде объединения произвольного заданного натурального числа $n$ своих однородных подпространств, но непредставимых в виде объединения меньшего чем $n$ числа своих однородных подпространств. Кроме того, приводится решение аналогичной задачи для бесконечного числа слагаемых.
Библиография: 3 названия.

Ключевые слова: однородные топологические пространства, прямые суммы топологических пространств, малая индуктивная размерность.

УДК: 515.122.5

Поступило: 28.10.2023
Исправленный вариант: 20.03.2024

DOI: 10.4213/mzm14182


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2024, 116:2, 279–282

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024