RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2024, том 115, выпуск 6, страницы 825–848 (Mi mzm14223)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Об успокоении системы управления произвольного порядка с глобальным последействием на дереве

С. А. Бутеринabc

a Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского
b Московский центр фундаментальной и прикладной математики
c Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Исследуется задача об успокоении управляемой системы, описываемой функционально-дифференциальными уравнениями натурального порядка $n$ нейтрального типа с негладкими комплексными коэффициентами на произвольном дереве с глобальным запаздыванием. Последнее означает, что запаздывание распространяется через внутренние вершины дерева. Минимизация функционала энергии системы приводит к вариационной задаче. Установлена ее эквивалентность некоторой самосопряженной краевой задаче на дереве для уравнений порядка $2n$ с нелокальными квазипроизводными и разнонаправленными сдвигами аргумента, а также условиями типа Кирхгофа, возникающими во внутренних вершинах. Доказана однозначная разрешимость обеих задач.
Библиография: 30 названий.

Ключевые слова: квантовый граф, функционально-дифференциальное уравнение, глобальное запаздывание, задача оптимального управления, вариационная задача, нелокальная квазипроизводная, временной граф.

УДК: 517.9

MSC: 34K35, 34K10, 93C23, 49K25

Поступило: 27.12.2023
Исправленный вариант: 24.01.2024

DOI: 10.4213/mzm14223


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2024, 115:6, 877–896

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024