RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2025, том 117, выпуск 2, страницы 257–269 (Mi mzm14255)

Независимость схемы свертки в арифметике второго порядка от счетного выбора без параметров

В. Г. Кановей, В. А. Любецкий

Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: Доказано, что полная схема свертки $\mathbf{CA}$ в арифметике второго порядка $\mathbf{PA}_2$ невыводима в подтеории $\mathbf{PA}_2^\ast$ c беспараметрической сверткой даже при добавлении к последней беспараметрической схемы выбора $\mathbf{AC}_\omega^\ast$ и свертки $\mathbf{CA}(\mathbf\Sigma^1_2)$ для всех $\mathbf\Sigma^1_2$-формул с параметрами.
Библиография: 27 названий.

Ключевые слова: арифметика второго порядка, свертка, счетный выбор, параметры, форсинг.

УДК: 510.223+510.225

MSC: 03E15, 03E35, 03F35

Поступило: 05.02.2024
Исправленный вариант: 27.03.2024

DOI: 10.4213/mzm14255



© МИАН, 2025