RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2024, том 116, выпуск 3, страницы 438–444 (Mi mzm14318)

Типичные корреляции и эргодические средние для сильно и мягко перемешивающих автоморфизмов

В. В. Рыжиков

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Для последовательности $\psi(n)\to +0$ и интегрируемой в квадрате ненулевой функции $f$ для типичного перемешивающего автоморфизма $T$ неравенство $|(T^nf,f)|>\psi(n)$ выполняется для бесконечного множества значений $n$. Мягко перемешивающие автоморфизмы $T$ не допускают сходимость ненулевых средних $1/{k_n}\sum_{i=1}^{k_n}T^if (x)$ со скоростью $o(1/{k_n})$.
Библиография: 10 названий.

Ключевые слова: убывание корреляций, эргодические средние, типичные перемешивающие автоморфизмы, частичное и мягкое перемешивание, частичная жесткость.

УДК: 517.987

PACS: 517.9

MSC: 517.9

Поступило: 23.03.2024
Исправленный вариант: 07.04.2024

DOI: 10.4213/mzm14318


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2024, 116:3, 521–526


© МИАН, 2024