Обобщенное одномерное преобразование Данкля в прямых задачах теории приближений

Изучается обобщенный гармонический анализ Данкля на прямой, зависящий от параметра $r\in\mathbb{N}$. Случай $r=0$ ответствует обычному гармоническому анализу Данкля. Все конструкции зависят от параметра $r\ge 1$. С помощью оператора обобщенного сдвига определяются разности и модули гладкости. С помощью дифференциально-разностного оператора определяются пространство Соболева и $K$-функционал. Доказывается аппроксимативное неравенство типа Джексона. Устанавливается эквивалентность $K$-функционала и модуля гладкости.
Библиография: 11 названий.