Равномерно выпуклые множества в банаховых пространствах

Получена формула, выражающая модуль гладкости опорной функции множества через модуль выпуклости этого множества. Данная формула обобщает известную формулу Й. Линденштрауса, выражающую модуль гладкости сопряженного пространства через модуль выпуклости исходного пространства. Получена точная зависимость между показателем равномерной выпуклости множества, показателем Гёльдера для производной его опорной функции, показателем гладкости этой опорной функции и другими показателями, характеризующими данное множество.
Библиография: 18 названий.