Аннотация:
В работе исследуется распределение суммарной длины хорд единичной окружности, соединяющих вершины правильного $q$-угольника с номерами $k$ и $ak^{2} \ (\operatorname{mod} q)$, $k=1,2,\dots, q$, в случае, когда $q$ – простое число, а величина $a$ пробегает полную систему вычетов по модулю $q$.
Библиография: 13 названий.
Ключевые слова:
хорда окружности, вычеты по модулю, суммы Гаусса, наименьший невычет, символ Лежандра, плотность распределения.