RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2024, том 116, выпуск 5, страницы 766–791 (Mi mzm14389)

О конструкциях, образованных на окружности вычетами по заданному модулю

М. А. Королёв

Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: В работе исследуется распределение суммарной длины хорд единичной окружности, соединяющих вершины правильного $q$-угольника с номерами $k$ и $ak^{2} \ (\operatorname{mod} q)$, $k=1,2,\dots, q$, в случае, когда $q$ – простое число, а величина $a$ пробегает полную систему вычетов по модулю $q$.
Библиография: 13 названий.

Ключевые слова: хорда окружности, вычеты по модулю, суммы Гаусса, наименьший невычет, символ Лежандра, плотность распределения.

УДК: 517

MSC: 11A07,11L05,11K99

Поступило: 29.05.2024

DOI: 10.4213/mzm14389


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2024, 116:5, 1020–1041

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2025