Аннотация:
На множестве $X$ рассматривается функция расстояния
$\rho\colon X^2\to\mathbb R_+$, удовлетворяющая аксиоме
тождества: $\rho(x,y)=0$ равносильно $x=y$. По функции $\rho$
определяется топология, множество $U\subset X$ принадлежит
этой топологии тогда и только тогда, когда для каждого $u\in U$
при некотором положительном $\delta$ выполнено
$\{x\colon \rho(u,x)<\delta\}\subset U$. Для рассматриваемого
топологического пространства исследуются свойства замкнутости
и секвенциальной замкнутости, компактности, секвенциальной
компактности и полной ограниченности.
Библиография: 26 названий.