Асимптотика решений дискретного уравнения Пенлеве I

Построены классы асимптотических решений дискретного уравнения Пенлеве первого типа (dPI) для больших значений независимой переменной. Изучен частный случай квазиклассической асимптотики, когда один из коэффициентов dPI столь же велик, что и независимая переменная. Найдена оценка момента перехода, когда положительное решение становится отрицательным. Эта квазиклассическая асимптотика порождает особенности в моделях лапласовского роста и в распределениях собственных значений ансамблей нормальных матриц.
Библиография: 17 названий.