Применение функции Лауричеллы к построению конформного отображения внешности многоугольников

Рассматривается задача о вычислении параметров интеграла Кристоффеля–Шварца, осуществляющего конформное отображение верхней полуплоскости на многоугольник, содержащий внутреннюю бесконечно удаленную точку. В работе предложено решение этой задачи на основе новых формул аналитического продолжения функции Лауричеллы $F_D^{(N)}$ – гипергеометрической функции $N$ комплексных переменных. Получен набор новых тождеств и формул продолжения для этой функции, ориентированных на вычисление параметров интеграла Кристоффеля–Шварца в ситуации “кроудинга”. Для интеграла Кристоффеля–Шварца найдены представления через функцию Лауричеллы, удобные для вычисления такого конформного отображения.
Библиография: 51 название.