Функционалы над пространством $C(Q,X)$, достигающие своей нормы

В статье описываются функционалы (векторные меры) над пространством $C(Q,X)$ абстрактных непрерывных функций ($Q$ – бикомпакт, $X$ – банахово пространство), достигающие своей нормы на единичной сфере. Характеристика дается в терминах производной Радона–Никодима векторной меры по ее вариации и аналогов производной. Даются приложения к вопросам характеризации подпространств конечной коразмерности, обладающих свойством существования элемента наилучшего приближения. Аналогичные результаты получены для пространства $B(Q,\Sigma,X)$ равномерных пределов простых функций.
Библиография: 12 названий.