Алгебро-геометрические аспекты $S$-двойственности

В работе рассматриваются алгебро-геометрические задачи, связанные с проверкой гипотезы $S$-двойственности для суперсимметричных янг-миллсовских квантовых теорий поля в четырехмерном случае. Описываются все случаи равенства нулю и отрицательности бета-функции Гелл-Мана–Лоу для рангов 1 и 2 калибровочной группы и указываются некоторые серии таких случаев для произвольного ранга калибровочной группы. При реализации одной из серий на комплексной проективной плоскости обнаруживается связь с исключительными расслоениями.
Библиография: 15 названий.