RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 1997, том 61, выпуск 3, страницы 339–348 (Mi mzm1508)

Эта публикация цитируется в 26 статьях

Сравнение разных обобщений цепных дробей

А. Д. Брюно, В. И. Парусников

Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН

Аннотация: В настоящей работе по матричным алгоритмам Эйлера, Якоби, Пуанкаре, Бруна и по двум новым вычисляются разложения для двух векторов $L$, связанных с двумя кубическими формами Давенпорта $g_1$ и $g_2$. Для этих форм $g_1$ и $g_2$ ранее были вычислены их многогранники Клейна. Теперь целочисленные “подходящие дроби” $P_k$, получаемые указанными алгоритмами, рассматриваются по отношению к многогранникам Клейна. Изучаются также периоды этих разложений. И с этих позиций оценивается качество алгоритма. Оказалось, что хорошими можно признать только алгоритмы Якоби и Брюно.
Библиография: 16 названий.

УДК: 511.36+514.172.45

Поступило: 14.11.1995
Исправленный вариант: 10.10.1996

DOI: 10.4213/mzm1508


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 1997, 61:3, 278–286

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024