О стабильных подмножествах модулей и существовании единицы в ассоциативных кольцах

Получены критерии наличия (левой) единицы в кольцах (произвольных, артиновых, нётеровых, первичных и т.д.), основанные на систематическом изучении свойств стабильных подмножеств модулей и их стабилизаторов, обобщающих технику работы с идемпотентами. Исследуется класс квазиунитарных колец, являющийся естественным расширением классов колец с единицей и (слабо) регулярных по Нейману колец и наследующий многие их свойства. Строятся некоторые квазиунитарные радикалы произвольных колец, величиной которых “измеряется вероятность” существования единицы.
Библиография: 5 названий.