Замкнутые секториальные формы и однопараметрические полугруппы сжатий

Пусть $s[u,v]$ – замкнутая полуторалинейная секториальная форма с вершиной в нуле, полууглом $\alpha\in[0,\pi/2)$ и плотной областью определения $\mathscr D(s)$ в гильбертовом пространстве $H$, $S$ – $m$-секториальный оператор, ассоциированный с формой $s$, $S_R$ – его “реальная часть”, $T(t)=\exp(-tS)$ – голоморфная в секторе $|\arg t|<\pi/2-\alpha$ полугруппа сжатий с производящим оператором $-S$. В работе охарактеризована форма $s$ в терминах полугруппы $T(t)$. Так, в частности, доказана эквивалентность следующих условий: 1) $u\in\mathscr D(s)$; 2) функция $\|T(t)u\|$ дифференцируема в нуле; 3) функция $\bigl(T(t)u,u\bigr)$ дифференцируема в нуле.
Библиография: 10 названий.