Матем. заметки,
1997, том 61, выпуск 5, страницы 759–768
(Mi mzm1558)
|
Интегральные оценки решений уравнения Гельмгольца в неограниченных областях
А. В. Филиновский Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана
Аннотация:
Изучается краевая задача
$$
\begin{gathered}
\Delta v+\omega^2v=h(x),\qquad x\in\Omega\subset{\mathbb R}^n,\quad
n\ge2,\qquad-\infty<\omega<+\infty, \quad v|_\Gamma=0,\quad\Gamma=\partial\Omega,
\end{gathered}
$$
где поверхность
$\Gamma$ удовлетворяет условию $\bigl(\nu,\nabla\varphi(x)\bigr)\bigr|_\Gamma\le0$,
$$
\varphi(x)=\sum_{j=1}^n\alpha_jx_j^2,\qquad 0<\alpha_1\le\alpha_1\le\dots\le\alpha_n=1,
$$
$\nu$ – внешняя по отношению к
$\Omega$ нормаль к
$\Gamma$.
Библиография: 6 названий.
УДК:
517.947.4
Поступило: 14.07.1995
DOI:
10.4213/mzm1558
© , 2024