RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 1997, том 61, выпуск 5, страницы 759–768 (Mi mzm1558)

Интегральные оценки решений уравнения Гельмгольца в неограниченных областях

А. В. Филиновский

Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана

Аннотация: Изучается краевая задача
$$ \begin{gathered} \Delta v+\omega^2v=h(x),\qquad x\in\Omega\subset{\mathbb R}^n,\quad n\ge2,\qquad-\infty<\omega<+\infty, \quad v|_\Gamma=0,\quad\Gamma=\partial\Omega, \end{gathered} $$
где поверхность $\Gamma$ удовлетворяет условию $\bigl(\nu,\nabla\varphi(x)\bigr)\bigr|_\Gamma\le0$,
$$ \varphi(x)=\sum_{j=1}^n\alpha_jx_j^2,\qquad 0<\alpha_1\le\alpha_1\le\dots\le\alpha_n=1, $$
$\nu$ – внешняя по отношению к $\Omega$ нормаль к $\Gamma$.
Библиография: 6 названий.

УДК: 517.947.4

Поступило: 14.07.1995

DOI: 10.4213/mzm1558


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 1997, 61:5, 635–643

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024