RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 1997, том 61, выпуск 6, страницы 864–872 (Mi mzm1570)

Общий класс неравенств со смешанными средними

Р. Х. Садикова

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Пусть $(T,\Sigma,\mu)$ – пространство с положительной мерой, $f\colon\mathbb R\to\mathbb R$ – строго монотонная непрерывная функция, $\mathfrak G(T)$ – совокупность вещественных $\mu$-измеримых функций на $T$. Пусть $x(\cdot)\in\mathfrak G(T)$ и $(f\circ x)(\cdot)\in L_1(T,\mu)$. Для средних $\mathfrak M_{(T,\mu,f)}\bigl (x(\cdot)\bigr)$ и смешанных средних $\mathfrak M_{(T_1,\mu _1,f_1)}\bigl(\mathfrak M_{(T_2,\mu_2,f_2)}\bigl(x(\cdot)\bigr)\bigr)$ доказаны сравнения, из которых выводятся аналоги или обобщения некоторых классических неравенств Гёльдера, Минковского, Беллмана, Пирсона, Годуновой и Левина, Стеффенсена, Маршалла и Олкина и др. Результаты являются продолжением исследований автора.
Библиография: 14 названий.

УДК: 517.5

Поступило: 03.08.1995

DOI: 10.4213/mzm1570


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 1997, 61:6, 724–730

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024