Расщепление сепаратрис с точки зрения симплектической геометрии

Как известно, инвариантные лагранжевы многообразия, асимптотические к гиперболическому тору гамильтоновой системы (устойчивая и неустойчивая сепаратрисы), вообще говоря, не совпадают. Это явление называется расщеплением сепаратрис. В настоящей заметке мы строим симплектический инвариант, количественно описывающий величину расщепления сепаратрис гиперболических торов максимальной размерности, т.е. размерности, на единицу меньшей числа степеней свободы. Конструкция напоминает гомоклинический инвариант, построенный Лазуткиным в случае двумерных симплектических отображений, а также инвариант, описывающий расщепление асимптотических многообразий неподвижной точки симплектического диффеоморфизма, указанный Болотиным.
Библиография: 11 названий.