О гиперпространствах нигде не топологически полных пространств

Доказано, что если $X$ – связное локально континуум связное коаналитическое нигде не топологически полное пространство, то гиперпространство $2^X$ всех непустых компактных подмножеств $X$ сильно универсально для класса всех коаналитических пространств. Более того, гиперпространство $2^X$ гомеоморфно $\Pi_2$, если $X$ – пространство первой категории; и $2^X$ гомеоморфно $Q\setminus\Pi_1$, если $X$ содержит всюду плотное абсолютное $G_\delta$-множество $G\subset X$ так, что пересечение $G\cap U$ связно для любого открытого связного подмножества $U\subset X$. (Здесь $\Pi_1,\Pi_2\subset Q$ – стандартные подмножества гильбертова куба $Q$, являющиеся поглощающими пространствами для классов аналитических и коаналитических пространств соответственно.) Аналогичные результаты получены также для высших проективных классов.
Библиография: 22 названия.