Теорема Пеано неверна в бесконечномерных $F'$-пространствах

Пусть $E$ – ненормируемое пространство Фреше. Построено непрерывное отображение $f\colon E'\to E'$ (здесь $E'$ – пространство линейных непрерывных функционалов на $E$ с сильной топологией) такое, что дифференциальное уравнение $\dot x=f(x)$ не имеет ни одного решения ни на одном интервале.
Библиография: 21 название.