О нулях преобразований Лапласа

Пусть функция $f$ положительна, не убывает и интегрируема в интервале $(0,1)$. Тогда по теореме Пойа все нули преобразования Лапласа
$$ F(z)=\int_0^1e^{zt}f(t)\,dt $$
лежат в левой полуплоскости $\operatorname{Re} z\le0$. В статье предполагается выполненным дополнительное условие логарифмической выпуклости $f$ в левой окрестности точки $1$. Найден вид (левой) криволинейной полуплоскости, а при условии $f(+0)>0$ – вид криволинейной полосы, содержащей все нули $F(z)$.
Библиография: 12 названий.