О сферичности жестких гиперповерхностей в $\mathbb C^2$

В заметке обсуждается сферичность гиперповерхностей пространства $\mathbb C^2_{z,w}$, представимых (локально) уравнениями вида $\operatorname{Im}v=F(z,\overline z)$. C привлечением понятия мозеровской нормальной формы для таких поверхностей строится необходимое и достаточное условие сферичности. Оно представляет собой уравнение в частных производных 3-го порядка относительно функции $\mu(z,\overline z)=F_{zz\overline z}/F_{z\overline z}$. Сходство этого уравнения с критерием сферичности трубчатых гиперповерхностей позволяет свести изучаемый вопрос к известному описанию сферических трубок. Редуцирующие отображения явно выписываются в статье. В качестве частного случая приводится описание сферических поверхностей Рейнхарта, задающихся уравнениями $\operatorname{Im}w=\alpha(|z|^2)$.
Библиография: 5 названий.