RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 1997, том 62, выпуск 5, страницы 687–693 (Mi mzm1655)

Эта публикация цитируется в 13 статьях

Решетка подалгебр колец непрерывных функций и хьюиттовские пространства

Е. М. Вечтомов

Вятский государственный гуманитарный университет

Аннотация: Рассматривается решетка $A(X)$ всевозможных подалгебр кольца всех непрерывных $\mathbb R$-значных функций, определенных на $\mathbb R$-отделимом пространстве $X$. Топологическое пространство называется хьюиттовским, если оно гомеоморфно замкнутому подпространству некоторой тихоновской степени числовой прямой $\mathbb R$. Основным результатом работы является доказательство определяемости любого хьюиттовского пространства $X$ решеткой $A(X)$. Применяется оригинальная техника минимальных и максимальных подалгебр. Показано, что модулярность решетки $A(X)$ равносильна тому, что $X$ содержит не более двух точек.
Библиография: 3 названия.

УДК: 512.556

Поступило: 15.02.1996

DOI: 10.4213/mzm1655


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 1997, 62:5, 575–580

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024