Оценки полиномов, ортогональных по отношению к скалярному произведению Лежандра–Соболева

Для ортонормированных полиномов Лежандра–Соболева $\widehat B_n(x)=\widehat B_n(x;M,N)$, зависящих от параметров $M\ge0$, $N\ge0$, получены весовые и равномерные оценки на промежутке ортогональности. Показано, что в отличие от ортонормированных полиномов Лежандра полиномы $\widehat B_n(x)$ при $M>0$, $N>0$ убывают со скоростью $n^{-3/2}$ в точках 1 и -1. Вычислены значения $\widehat B{}'_n(\pm1)$.
Библиография: 10 названий.