Об аналоге основной теоремы арифметики в упорядоченных группоидах

В заметке рассматриваются направленные группоиды с интерполяционным свойством Рисса: если $a_i\le b_j$ ($i,j=1,2$), то найдется $c$ такой, что $a_i\le c\le b_j$ ($i,j=1,2$). Для таких группоидов с условием минимальности для положительного конуса, в которых
$$ \forall a,b \quad a\le b \implies\exists u,v \quad au=va=b, $$
доказывается теорема, аналогичная основной теореме арифметики. Полученный результат является обобщением ранее известных результатов для решеточно упорядоченных моноидов, луп и квазигрупп.
Библиография: 7 названий.