Краевая задача для системы Бюргерса

Рассматривается краевая задача
$$ \begin{gathered} \operatorname{div}(\rho V)=0,\qquad\rho|_{\Gamma_1}=\rho_0, \\ \rho(V,\nabla V)=\nu\Delta V,\qquad V|_\Gamma=V^0 \end{gathered} $$
относительно вектор-функции $V=(V_1,V_2)$ и скалярной функции $\rho\ge0$ в прямоугольной области $\Omega\subset\mathbb R^2$ с границей $\Gamma$. Здесь
$$ \Gamma_1=\{x\in\Gamma: (V^0,n)<0\},\qquad V_1^0|_\Gamma>0,\qquad\nu=\mathrm{const}>0. $$
Доказывается разрешимость данной задачи в классах Гёльдера.
Библиография: 8 названий.