RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2003, том 73, выпуск 1, страницы 120–134 (Mi mzm170)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Рост целых функций с заданными нулями и представление мероморфных функций

Б. Н. Хабибуллин

Башкирский государственный университет

Аннотация: Пусть $\Lambda=\{\lambda_n\}$ – последовательность точек на комплексной плоскости и $\Lambda(r)$ – число точек последовательности $\Lambda$ в круге $\{|z|<r\}$. В терминах считающей функции $\Lambda(r)$ исследуется следующий вопрос: каков минимально возможный рост характеристики $M_f(r)=\max\{|f(z)|\colon|z|=r\}$ в классе всех целых функций $f\not\equiv0$, обращающихся в нуль на $\Lambda$? Пусть $F$ – мероморфная функция в $\mathbb C$. В терминах характеристики Неванлинны $T_F(r)$ функции $F$ оценивается минимально возможный рост характеристик $M_g(r)$ и $M_h(r)$ в классе всех пар целых функций $g$ и $h$ таких, что $F=g/h$. Приведены аналоги полученных результатов для голоморфных и мероморфных функций в единичном круге комплексной плоскости.
Библиография: 16 названий.

УДК: 517.547.2

Поступило: 05.04.2001
Исправленный вариант: 15.01.2002

DOI: 10.4213/mzm170


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2003, 73:1, 110–124

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024