Асимптотика числа некоторых $k$-мерных подпространств над конечным полем

Установлено асимптотическое при $n\to\infty$ поведение вероятности того, что подпространство, случайно и равновероятно выбранное из совокупности всех отличающихся между собой $k$-мерных подпространств $n$-мерного векторного пространства над конечным полем, будет обладать заданным весом $\omega\in\{1,2,\dots,n\}$ при некоторых значениях $k$. В частности, для $\omega\in\{1,2\}$ указанная вероятность может иметь экспоненциальное поведение.
Библиография: 1 название.