О бирациональных преобразованиях схем Гильберта алгебраической поверхности

В статье дается точное описание замыкания $\Gamma_f$ графика бирационального изоморфизма схем Гильберта точек алгебраических поверхностей $f\colon\operatorname{Hilb}^d\widetilde S\dasharrow \operatorname{Hilb}^dS$, соответствующего раздутию $\sigma\colon\widetilde S\to S$ с центром в точке на гладкой алгебраической поверхности $S$. Доказывается, что проекция $\operatorname{pr}_{\widetilde H}\colon\Gamma_f\to\widetilde H=\operatorname{Hilb}^d\widetilde S$ есть раздутие с центром в подмногообразии инциденции $R\subset\widetilde H$, параметризующем наборы $d$ точек в $\widetilde S$, из которых по меньшей мере две точки инцидентны исключительной прямой раздутия $\sigma$; при этом $R$ снабжается схемной структурой посредством подходящего пучка идеалов Фиттинга. Доказывается, что $\Gamma_f$ неособо только при $d\le2$, и в нетривильном случае $d=2$ дается точное описание разложения второй проекции $\operatorname{pr}_H\colon\Gamma_f\to H=\operatorname{Hilb}^dS$ в композицию двух раздутий с гладкими центрами.
Библиография: 8 названий.