Простые числа в специальных промежутках и аддитивные задачи с такими числами

Изучаются простые числа в специальном множестве $E$, которое естественно описывается с помощью дробных долей $p^a$ с нецелым $a>1$. Получена асимптотическая формула со степенным понижением в остаточном члене для тригонометрической суммы с простыми числами из множества $E$. Рассмотрены некоторые приложения полученного результата к задачам о распределении простых чисел из $E$ в арифметических прогрессиях и аддитивным задачам с простыми числами из $E$.
Библиография: 14 названий.