Устойчивость по Ляпунову положений равновесия обратимых систем

Для автономной обратимой системы четвертого порядка доказывается аналог теоремы Арнольда–Мозера. Результат обобщается на системы произвольного порядка с инволюцией специального вида. Для периодических обратимых систем проводится обобщение теоремы Бибикова. Во всех случаях устойчивость следует из наличия в окрестности симметричного положения равновесия канторовых семейств инвариантных многообразий, состоящих из колмогоровских торов, циклов и (в некоторых случаях) других положений равновесия.
Библиография: 20 названий.