О примерах ассоциативных нильалгебр

С помощью критерия Е. С. Голода для любого целого числа $d\ge2$, любого конечного множества $M$ натуральных чисел и произвольного ассоциативно-коммутативного кольца $\Phi$ с единицей $1\ne0$, построена $d$-порожденная ассоциативная ненильпотентная градуированная нильалгебра $A$ над кольцом $\Phi$ с нильпотентными $d^m-1$- порожденными подалгебрами из $A^{(m)}$ для любого $m\in M$. Показано, что в ассоциативной алгебре сумма идеалов с нильпотентными $d$-порожденными подалгебрами может оказаться ненильпотентной $d$-порожденной алгеброй.
Библиография: 7 названий.