Нетривиальные разложения нуля и абсолютно представляющие системы

В пространствах Фреше изучаются абсолютно представляющие системы, состоящие из собственных функций оператора. При некоторых предположениях технического характера получены необходимые и достаточные условия того, что система является абсолютно представляющей. Условия даются в терминах абсолютно сходящихся нетривиальных разложений нуля. Предлагаемая модификация метода Ю. Ф. Коробейника позволяет избавиться от ряда обычно требуемых ограничений и существенно расширить возможности применения результатов. Приводится описание минимальных абсолютно представляющих систем экспонент в пространстве функций, аналитических в выпуклой области и имеющих заданный рост вблизи ее границы.
Библиография: 24 названия.