К глобальной теории проективных отображений

Рассматривается глобальный аспект теории проективных отображений постоянного ранга компактных римановых многообразий. Изучены проективные субмерсии и иммерсии. Пример результата: пусть $f\colon(M,g)\to(N,g')$ – проективная субмерсия $m$-мерного риманова многообразия $(M,g)$ на $(m-1)$-мерное риманово многообразие $(N,g')$. Если $(M,g)$ удовлетворяет одному из следующих двух условий:

• а) полное многообразие с $\operatorname{Ric}\geqslant0$;
• б) компактное ориентированное многообразие с $\operatorname{Ric}\leqslant0$, то локально $(M,g)$ является римановым произведением листов интегрируемых распределений $\operatorname{Ker}f_*$ и $(\operatorname{Ker}f_*)^\bot$.

Библиография: 18 названий.