Эта публикация цитируется в
1 статье
Существование элементов наилучшего приближения в $C(Q,X)$
Л. П. Власов Институт математики и механики УрО РАН
Аннотация:
Обобщая результат А. Л. Гаркави (случай
$X=\mathbb R$) и свой (случай
$X=\mathbb C$), автор характеризует подпространства существования конечной коразмерности в пространстве
$C(Q,X)$ функций, непрерывных на бикомпакте
$Q$, со значениями в банаховом пространстве
$X$, при некоторых ограничениях на
$X$. При тех же ограничениях, что в пространстве равномерных пределов простых функций всякое подпространство вида
$$
\biggl\{g\in B:\int_Q\bigl\langle g(t),d\mu_i\bigr\rangle=0,\ i=1,\dots,n\biggr\},
$$
где
$\mu_i\in C(Q,X)^*$ – векторные меры с регулярной ограниченной вариацией,
является подпространством существования (интеграл понимается в смысле Гавурина).
Библиография: 10 названий.
Поступило: 04.04.1994