О слабо факторизуемых группах

Группы с дополняемыми подгруппами, называемые вполне факторизуемыми, изучены в работах Ф. Холла, С. Н. Черникова и Н. В. Черниковой (Баевой). Для вполне факторизуемости достаточно (теорема 1), чтобы всякая собственная подгруппа имела нормальное дополнение в некоторой большей подгруппе. Группа называется слабо факторизуемой, если каждая ее собственная подгруппа дополняема в некоторой большей подгруппе; в “Коуровской тетради” поставлен вопрос 8.31 об описании таких конечных групп. Рассматриваются некоторые их свойства. Вопрос исследуется для силовских $p$-подгрупп групп Шевалле типа характеристики $p$. Основная теорема 2 устанавливает слабую факторизуемость силовских $p$-подгрупп в симметрической и знакопеременной группах подстановок и в классических линейных группах над полями характеристики $p>0$, исключая унитарные группы нечетной размерности $>p$.
Библиография: 16 названий.