Об одной теореме Хелли

В работе изучается круг вопросов, связанных с известной теоремой Хелли о пересечениях выпуклых тел. Вводятся выпуклые подмножества $K(f)$ выпуклого компакта $K$, определяемые соотношением
$$ K(f)=\operatorname{co}\biggl\{\frac N{N+1}x+\frac 1{N+1}f(x)\biggr\} \quad(x\in K\subset\mathbb R^N), $$
где $f\colon K\to K$ – непрерывные отображения, и доказывается непустота пересечения $\bigcap_{f\in F}K(f)$; здесь $F$ – совокупность всех непрерывных отображений $f\colon K\to K$.
Библиография: 8 названий.