Скорость сходимости к нормальному закону распределения

Особое место в теории о распределении значений аддитивных функций занимает изучение оценок скорости сходимости к нормальному закону. Этой проблемой занимался ряд ученых. В частности, Й. Кубилюс получил асимптотическое разложение функции распределения для аддитивной функции $\nu(n)$ по степеням $(\log\log x)^{-1/2}$. После построения Н. М. Тимофеевым аддитивной функции с быстро растущей нормировкой, последовательность функций распределения для которой сходится к нормальному закону, появилась реальная возможность получать скорость сходимости порядка $(\log x)^{-\alpha}$, где $0 <\alpha\le1/2$. В настоящей работе получена оценка с $\alpha =1/2$. При этом использовалась оценка для последовательности характеристических функций, полученная аналитическим методом.
Библиография: 8 названий.