Зависимость строгой гомологической размерности $C(\Omega)$ от топологии $\Omega$

Пусть $\Omega$ – хаусдорфово компактное топологическое пространство, $C(\Omega)$ – банахова алгебра непрерывных на этом пространстве комплекснозначных функций с равномерной нормой и поточечным умножением. В работе исследуется вопрос о зависимости значений гомологической биразмерности и глобальной гомологической размерности алгебры $C(\Omega)$ в так называемой теории строгих алгебр (иначе говоря, теория с инъективным тензорным произведением) от топологии $\Omega$. В основной теореме работы доказано, что (за исключением тривиального случая конечного $\Omega$ (для метризуемых $\Omega$, и только для них, строгая биразмерность $C(\Omega)$ равна единице. Также в работе отмечается применение результатов к задаче о расщепимости расширений.
Библиография: 7 названий.