Экспоненциальная устойчивость полугрупп, связанных с некоторыми операторными моделями в механике

Рассматриваются уравнения вида $\ddot x+B\dot x+Ax=0$, где $x=x(t)$ – функция со значениями в гильбертовом пространстве $\mathscr H$, оператор $B$ симметрический, а $A$ – равномерно положительный и самосопряженный в $\mathscr H$. С этим уравнением ассоциируется линейный оператор $\mathscr T$, который генерирует $C_0$-полугруппу в энергетическом пространстве $\mathscr H_1\times\mathscr H$. Показано, что эта полугруппа является экспоненциально устойчивой, если оператор $B$ равномерно положителен и подчинен оператору $A$ в смысле квадратичных форм.
Библиография: 20 названий.