О разрешимости нелинейного уравнения типа Шрёдингера в классе быстро осциллирующих функций

Для нелинейного уравнения Шрёдингера $iu_t+u_{xx}+\gamma|u|^2 u=0$ и его обобщений доказана разрешимость задачи Коши в классе функций, которые имеют асимптотику $\sim\exp(ix^2)$ при $x\to\infty$.
Библиография: 15 названий.