Аттракторы резонансных уравнений волнового типа – разрывные колебания

На самом деле это положение – гипотеза. Для ее частичного обоснования показывается, что при уменьшении коэффициента упругого трения в краевой задаче
$$ \frac{\partial^2 u}{\partial t^2}-\varepsilon\frac\partial{\partial t}\biggl(u+a^2\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}\biggr)+u^2\frac{\partial u}{\partial t}=\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}, \quad u|_{x=0}=u|_{x=1}=0, $$
с малым параметром $\varepsilon$ устанавливаются автоколебания, имеющие релаксационный характер.
Библиография: 9 названий.