Поточечные мультипликаторы в весовых пространствах Соболева на полупрямой

Получены необходимые и одновременно достаточные условия, при которых умножение на заданную функцию $\varphi$ является ограниченным оператором в весовом пространстве $W_{p,\rho}^{(l)}(\mathbb R^+)$ с нормой
$$ \|f\|_{W}=\|f\|_{L_p((0,1))}+\|f^{(l)}\rho\|_{L_p(\mathbb R^+)}. $$
Охвачены веса $\rho$, удовлетворяющие условию
$$ \rho^{-1}(x)(1+x^{l-1})\in L_{p'}(\mathbb R^+). $$

Библиография: 5 названий.