RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 1994, том 56, выпуск 3, страницы 80–101 (Mi mzm2261)

Эта публикация цитируется в 7 статьях

О минимуме модуля случайных тригонометрических полиномов с коэффициентами $\pm1$

С. В. Конягин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Пусть $\xi_0,\dots,\xi_{n-1}$ – независимые случайные величины, каждая из которых равна $+1$ или $-1$ с вероятностью 1/2. Тогда для любого $\varepsilon>0$ при $n\to\infty$
$$ \operatorname{Pr}\biggl(\min_{x\in[-\pi,\pi]}\biggl\|\sum_{j=0}^{n-1} \xi_j\exp(ijx)\biggr\|>n^{-\frac12+\varepsilon}\biggr)\to0. $$

Библиография: 5 названий.

УДК: 517.518

Поступило: 20.06.1994


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 1994, 56:3, 931–947

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024