Сильные средние и осцилляция кратных рядов Фурье–Уолша

Известно, что ВМО-свойство простых рядов Фурье–Уолша интегрируемой функции позволяет усилить сильную суммируемость этих рядов, установленную Ф. Шиппом. Получен некоторый аналог ВМО-свойства для кратных рядов Фурье–Уолша. Показано, что при известных предположениях на $f$ сильная суммируемость кратных рядов и указанный аналог представляют собой крайние явления специальной шкалы. Доказано утверждение о данной шкале, содержащее, в частности, и доказательство сильной суммируемости почти всюду кратных рядов Фурье–Уолша.
Библиография: 11 названий.