О динамической системе, возникшей из одной конечномерной аппроксимации уравнения Шрёдингера

Изучается система обыкновенных дифференциальных уравнений, являющаяся упрощенным (бесспиновым) вариантом системы, выведенной В. В. Беловым и В. П. Масловым для описания с точностью $O(h^{3/2})$ эволюции средних координаты и импульса квантовой частицы. Основное содержание работы составляет анализ вблизи начала координат системы 5-го порядка, соответствующей одномерному ангармоническому осциллятору. С помощью метода нормальной формы найдено решение в квадратурах в первом приближении. Анонсирован результат о формальной интегрируемости. Для системы, соответствующей многомерному уравнению Шрёдингера, построена скобка Пуассона, относительно которой система имеет гамильтонов вид.
Библиография: 6 названий.